Фамилия Дзайнуков — редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт на Кавказ, в осетинскую или ингушскую среду. Основа фамилии — личное имя Дзайнук, которое представляет собой уменьшительно-ласкательную форму от имени Дзайна или Дзантемир. Суффикс -ук в осетинских и вайнахских именах выполняет ту же роль, что русский -к- в имени Ваня → Ванюк: он придаёт прозвищу или имени оттенок близости, иногда — принадлежности к младшему поколению.

Русский суффикс -ов в конце фамилии — типичный для многих народов Кавказа способ русификации родового имени. Когда в XIX — начале XX века осетин, ингушей или чеченцев записывали в метрики, к их родовому имени (Дзайнук) добавляли стандартное русское окончание -ов, чтобы фамилия вписалась в общеимперскую систему. Таким образом, Дзайнуков — это буквально «сын (или потомок) Дзайнука».

Само имя Дзайна (или Дзайне) восходит к арабскому «зейн» — «красота, украшение», распространённому у мусульманских народов Кавказа. В осетинском языке это имя давали и мальчикам, и девочкам, хотя чаще оно мужское. Дзайнук, соответственно, — «красивенький», «маленькое украшение». Версия о тюркском происхождении корня (от «дзайн» как «звон» или «звук») менее правдоподобна: в тюркских языках такая словообразовательная модель нехарактерна для личных имён.

Географически фамилия Дзайнуков встречается в Северной Осетии (особенно в Дигорском ущелье) и среди ингушей, живущих в Пригородном районе. Встречаемость очень низкая: по открытым данным, в России несколько десятков носителей, что подтверждает локальный характер фамилии. Сословно предки Дзайнуковых могли быть как свободными горцами-общинниками, так и представителями воинского сословия (уазданы у осетин), но точных сведений об этом нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в дореволюционные списки дворян или крестьян.

Интересная деталь: в осетинском языке фамилия звучала бы как Дзайнукатæ — с родовым суффиксом -атæ, который указывает на принадлежность к одному роду (аналог русского -овы). Русская форма Дзайнуков — это калька этой модели, только с привычным для имперской бюрократии окончанием. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Дзайнуков стоит в одном ряду с Дзайнаевыми, Дзантиевыми и Дзасоховыми — все они образованы от имён с корнем «дзан» (красота, ценность).