Фамилия Дзекеревская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа, суффикс и окончание указывают на то, что перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Носитель такой фамилии — выходец из места, которое в прошлом называлось Дзекерево, Дзекерев или Дзекеревка.

Корень «Дзекер» не имеет очевидных славянских параллелей в значении «ремесло» или «личное имя». Скорее всего, это адаптированное на русской почве балтское или, что вероятнее, польское прозвище или название. В польском языке есть слово «dzikar» (дикарь) или фамилия Dzikowski, но здесь мы видим «-ер-» вместо «-ик-». Более правдоподобна версия, что Дзекеревская восходит к литовскому или жемайтскому корню: в Литве встречаются фамилии вроде Dzekeriūnas, а топоним с похожим звучанием мог возникнуть на территории бывшего Великого княжества Литовского — современной Западной Беларуси или Литвы. Дзекеревский — это человек «из Дзекерева».

Суффикс «-ск-» в паре с окончанием «-ая» (женский род от Дзекеревский) — классическая модель для дворянских и шляхетских фамилий, особенно в Польше и на западе Российской империи. В XIX веке такую фамилию мог получить священник, окончивший семинарию, или мелкий шляхтич, записанный по месту владения. Однако не стоит думать, что все носители фамилии — потомки аристократии: в Российской империи после реформ Александра II фамилии на «-ский» давали и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, и солдатам, выслужившим чин.

География фамилии сегодня подтверждает её западное происхождение. Большинство Дзекеревских встречается в Беларуси и на западе Украины, реже — в Польше и России. Встречаемость в России связана с миграциями конца XIX — начала XX века, когда жители западных губерний переселялись в Сибирь или крупные города. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дзеке́ревская, хотя в устной речи нередко смещается на третий — Дзекере́вская, под влиянием аналогий с фамилиями типа «Королевская».

Итог прост: если ваша фамилия Дзекеревская, ваши предки с высокой вероятностью жили в небольшом поселении с похожим названием на территории современной Беларуси или Литвы. Сама фамилия — не прозвище по характеру или профессии, а метка, привязавшая человека к его малой родине.