Фамилия Дзех — редкая и неоднозначная по происхождению, в ней сталкиваются сразу две культурные традиции: польская и латышская. Самая распространённая версия выводит прозвище Дзех из польского слова dzik — «кабан». Так могли прозвать физически крепкого, сильного мужчину, чья внешность или характер напоминали этого зверя. Но здесь есть важный нюанс: в славянской традиции прозвища от названий диких животных не всегда указывали на внешность. Часто родители давали ребёнку имя-оберег вроде Дзех, чтобы природа «не заметила» младенца как чужого и не навредила ему, а напротив — передала ему выносливость и силу зверя. То есть это не столько описание внешности, сколько пожелание и защита.

Совсем иной корень предлагает вторая гипотеза — латышская. Слово dzeja означает «поэзия», «стихотворение». В этом случае прозвище Дзех мог получить сказитель, поэт или просто человек, любивший складно говорить. Такое объяснение менее распространено, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, граничащих с Прибалтикой.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Дзех осталась без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, закрепилась в форме чистого прозвища, что характерно для украинской, белорусской и польской ономастики. В польском языке окончание -х часто встречается в прозвищах (ср. Глух, Лях), поэтому польская версия выглядит более убедительной.

В отличие от многих фамилий на -ов или -ин, Дзех не даёт подсказки о сословии предка — она могла возникнуть и в крестьянской, и в шляхетской среде. География бытования фамилии сегодня — преимущественно западные области Украины, Польша и Латвия, что подтверждает двойственность её корней.