Фамилия Дзенкаускас — это литовский вариант более привычной для восточных славян фамилии Дзенковский. Обе образованы от одного корня — прозвища или имени Дзенко, но разошлись в написании из-за того, что предки жили на территории Великого княжества Литовского, где действовали иные правила оформления фамилий.

Сам корень — «дзен» — допускает несколько толкований. Самая очевидная версия отсылает к украинскому глаголу «дзенькати» — звенеть. Прозвище Дзенко могли дать человеку со звонким, чистым голосом или ремесленнику, чья работа сопровождалась дребезжанием и звоном — например, кузнецу или жестянщику. Вторая версия ведет к белорусскому «дзень» — день. В таком случае Дзенко — это подёнщик, работник, которого нанимали на один день.

Однако для фамилии Дзенкаускас особенно правдоподобна балтийская версия. Литовский суффикс -аускас (вариант -auskas) как раз характерен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, и часто указывает на связь с животным или действием. Основа могла восходить к латышскому dzenis — «дятел». Птица эта в балтийской традиции символизирует упорство и трудолюбие, и прозвище Дзенко мог получить человек, чем-то напоминавший дятла: стучащий, настойчивый или, возможно, носивший пёструю одежду. Ещё один вариант — от латышского dzenāt — «гонять». Тогда Дзенко — это быстрый, подвижный человек, погонщик или тот, кто «гонял» кого-то по работе.

Литовская огласовка фамилии — Дзенкаускас — появилась не случайно. В Литве и на землях бывшего Великого княжества Литовского славянские фамилии на -овский часто переделывали на местный лад: окончание заменяли на -аускас или -евнчус. Так Дзенковский стал Дзенкаускасом. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из литовских или белорусско-литовских крестьян либо мелкой шляхты, которая постепенно переходила на литовские формы фамилий.