Фамилия Дзержговский — один из тех случаев, где польская огласовка скрывает русскую или белорусскую основу. На первый взгляд корень напоминает фамилию Дзержинский, и это не случайно. Оба варианта восходят к одному и тому же географическому источнику.

Разберём модель. Типичный суффикс -ск-/-цк- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из духовенства, и крестьяне при переписях. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Вероятнее всего, Дзержгово или Дзержгов (пол. Dzierżgowo). Такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси (например, деревня Дзержгово в Мазовецком воеводстве). Значение корня — от польского dzierżgać («дергать», «теребить»; в переносном смысле — «суетиться», «делать что-то быстро»). Либо от dzierżawa — «аренда», «держание». То есть Дзержгово — это либо «место суетливых людей», либо «поселение на арендованной земле». Второе правдоподобнее: в польской ономастике фамилии на -ский от названий владений (арендных или родовых) — массовое явление.

Человек, получивший фамилию Дзержговский, скорее всего, был шляхтичем-однодворцем или арендатором из имения Дзержгово. Написание через «е» после «р» (Дзержговский, а не Дзиржговский) — результат русской передачи польского звука «rz» (читается как твёрдое «ж»). В польском оригинале фамилия выглядела бы как Dzierżgowski.

В России фамилия редкая. По переписям XIX века единичные носители фиксируются в западных губерниях (Гродненская, Минская), что подтверждает её происхождение из польско-белорусского пограничья. Встречается вариант Дзержковский — с утратой «г» в корне, что могло произойти при канцелярской записи. В целом фамилия Дзержговский — не про профессию и не про личное прозвище, а про конкретную местность, где жил предок.