Фамилия Дзевицкая — редкий случай, когда географический и языковой следы почти наверняка ведут в одну точку: белорусско-литовское пограничье. Её основа — топоним Дзевіца або Дзевічы. Таких названий в Беларуси и на востоке Литвы несколько: деревни Дзевица, Дзевичи, урочища с похожим корнем. Фамилия образована по продуктивной для шляхты и крестьянства модели на -ский/-цкий, которая указывала на владельца или выходца из места: «тот, кто из Дзевиц». Суффикс -цк- (а не -ск-) здесь фонетически закономерен после мягкого согласного.

Корень «дзев-» в белорусском и польском языках может быть связан со словом «дзева» (дева, девушка) или с «дзевіца» — так в старину называли незамужнюю женщину. Не исключено, что первопоселение или усадьба получили имя от прозвища или имени основателя: например, человека с прозвищем Дзева или Дзевіца. В ономастике такие случаи известны — фамилии от женских прозвищ встречаются, хоть и реже, чем от мужских.

Написание через «и» — Дзевицкая, а не Дзевіцкая — указывает на русскую или украинскую адаптацию исходной белорусской формы. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но «Дзевицкая» закрепилась в метриках и списках дворянства западных губерний. Сословно носительницы фамилии могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами — фамилии на -ский в тех краях не были исключительно дворянскими, особенно после разборов шляхты 1830–1860-х годов.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дзевич, Дзевульский, Дзевинский — показывает, что все они сконцентрированы в исторических пределах Минской, Гродненской и Виленской губерний. Если у вас есть семейное предание о происхождении из-под Новогрудка или Ошмян, оно, скорее всего, верно: именно там чаще всего встречаются следы этого корня в поземельных актах.