Фамилия Джаиани — одна из тех, что сразу выдают грузинское происхождение. Её основа — мужское имя Джаиа, которое, в свою очередь, восходит к древнегрузинскому слову «джа» (брат) или к персидскому «джан» (душа, жизнь). В грузинской антропонимике такие имена нередко давали как ласковое обращение или прозвище, подчёркивающее близость и родство.

Ключевой элемент фамилии — суффикс -ани (-ანი). В грузинском языке этот суффикс указывает на знатное происхождение или принадлежность к определённому роду. Фамилии на -ани (например, Орбелиани, Чавчавадзе, Бараташвили) традиционно носили княжеские и дворянские семьи Восточной Грузии — Кахетии и Картли. Таким образом, Джаиани — это «принадлежащий к роду Джаиа», и предки носителя этой фамилии, скорее всего, относились к местной аристократии, пусть и не самого высокого ранга.

В отличие от более массовых фамилий на -дзе (сын) или -швили (ребёнок), суффикс -ани встречается реже и сразу маркирует фамилию как исторически привилегированную. Встречается Джаиани преимущественно в восточных регионах Грузии, особенно в Кахетии. В России и других странах бывшего СССР фамилия остаётся редкой и почти всегда указывает на грузинские корни её носителя. Никакой другой, негрузинской версии происхождения у этой фамилии нет — попытки связать её с тюркскими или иранскими корнями безосновательны, так как словообразовательная модель чисто грузинская.