Фамилия Джаикова — женская форма фамилии Джаиков, и её происхождение напрямую связано с историей народов Северного Кавказа и, вероятнее всего, с осетинским или тюркским миром. В основе фамилии лежит имя или прозвище Джаик, которое, скорее всего, является фонетическим вариантом имени Джавад или Джавид (арабского или персидского происхождения, означающего «вечный», «бессмертный»). Однако есть и более конкретная версия: корень «джаик» может восходить к тюркскому слову «яик» (река, разлив) — так раньше называли реку Урал. В таком случае прозвище Джаик могли дать человеку, жившему на берегу этой реки или пришедшему оттуда.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ов/-ев, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?»). То есть Джаиков — «сын Джаика» или «из рода Джаика». Фамилия нехарактерна для центральной России и распространена в основном в среде осетин, ингушей, чеченцев, а также у некоторых тюркских народов (например, у казахов или ногайцев). В осетинской ономастике фамилии на -ов/ -ев часто оформляли по русскому образцу в XIX веке при официальной записи, хотя сам корень оставался местным.

Написание «Джаикова» (с буквой «д» в начале) — это адаптация звука, который в языке-источнике может произноситься как звонкий «дж» (аффриката). В русском языке такое начало встречается редко, что делает фамилию легко узнаваемой и указывает на её нерусские корни. Версия о происхождении от имени Джавад кажется более правдоподобной, чем «речная», потому что в кавказских фамилиях личные имена — самая частая основа, а привязка к гидрониму Яик (Урал) характерна скорее для степных тюркских народов, а не для горцев.

Сословная принадлежность предков Джаиковых могла быть разной: среди осетин и ингушей фамилию могли носить как свободные общинники, так и представители знатных фамилий (например, в Ингушетии и Чечне фамилии часто отражают принадлежность к конкретному тейпу). Точных сведений о конкретных исторических носителях фамилии Джаикова в открытых источниках немного, но сама фамилия — яркий пример того, как русская модель фамилии соединилась с кавказским или тюркским именем, сохранив память о происхождении рода.