Фамилия Джамажбахаев — редкий случай, когда в основе лежит не одно имя или прозвище, а целая составная конструкция из двух полнозначных слов. Она явно восходит к арабскому или тюрко-персидскому именнику, характерному для народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, народов Дагестана). Разбирать её стоит не по частям, а как единое прозвищное имя, которое позже закрепилось в фамилии.

Первая часть, «Джамаж», — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Джамал (от арабского «красота», «совершенство») или его варианта Джамалдин («красота веры»). В некоторых кавказских языках звук «л» на конце мог редуцироваться или переходить в «ж» под влиянием местной фонетики. Вторая часть — «баха» — восходит к чеченскому или ингушскому слову «баха» со значением «жить», «проживать», либо к глаголу со значением «говорить», «сказать» (в зависимости от диалекта). Таким образом, полное имя-прозвище Джамажбаха могло означать «живущий красотой», «сказавший Джамал» или, что вероятнее, «обладающий красотой жизни».

Суффикс «-ев» в фамилии — типичный русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилии в документах XIX–XX веков. В оригинальной кавказской традиции фамилия звучала бы как Джамажбаха (без суффикса) или с родовым окончанием «-н» (Джамажбахан). Русская администрация при переписях и записях в метрические книги часто русифицировала фамилии горцев, добавляя стандартные окончания -ов/-ев, -ин.

Географически фамилия Джамажбахаев почти наверняка привязана к Чечне или Ингушетии. В чеченском языке есть немало фамилий, образованных по модели «имя + действие/качество»: например, Батабаев (от «бата» — желание, и «бай» — богатый). Джамажбахаев стоит в том же ряду, но с более редким глагольным компонентом. Носители такой фамилии — потомки человека, которого в своём обществе знали под этим составным именем-прозвищем, возможно, за какое-то яркое качество или поступок.

В официальных справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается — она не входит в общерусский корпус. Её нужно искать в региональных ономастиконах Северного Кавказа, где такие сложные конструкции встречаются чаще. Споров о происхождении почти нет: версия с чеченским «баха» (жить) считается основной, а арабский корень «джамал» — бесспорным.