Фамилия Джасамбаев — редкий пример тюрко-монгольского именования, закрепившегося в русской фамильной системе через суффикс -ев. Её основа восходит к личному имени Джасамбай, которое состоит из двух частей: «джаса» (или «дзаса») и «бай». Первая часть восходит к монгольскому «дзасаг» — «власть», «управление», «закон»; в тюркских языках есть близкое слово «яса» — «уложение», «свод правил» (знаменитая «Яса» Чингисхана). Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Джасамбай можно перевести как «богатый властью» или «господин закона».

Фамилия образована по типичной для русской среды модели: к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Окончание -ев указывает на принадлежность: Джасамбаев буквально значит «сын Джасамбая». Такая модель характерна для фамилий, возникших у народов Поволжья, Приуралья и Казахстана, которые в XIX–XX веках вошли в состав Российской империи и получили фамилии по отцу.

С географической точки зрения, фамилия Джасамбаев наиболее вероятна у казахов, башкир или татар. В монгольских языках имя Джасамбай встречается реже, но не исключено. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной родовой группы, где имя Джасамбай давалось в честь предка-правителя или судьи. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные конструкции описаны как типичные для тюркского пласта русских фамилий.

Отдельного внимания заслуживает написание: буква «Д» в начале — признак того, что имя было записано через русскую графику, а не через арабскую или латиницу. В оригинале имя могло звучать как «Жасамбай» или «Дзасамбай», но в документах закрепился именно вариант с «Дж», что характерно для казахской и киргизской передачи звонкого аффриката.

Сословная принадлежность предков Джасамбаевых не определяется однозначно. Скорее всего, это были свободные общинники или представители родовой знати (бии, старшины), поскольку имя с компонентом «бай» обычно давали людям состоятельным. Крепостного права у кочевых народов не было, поэтому фамилия не несёт следов крестьянского происхождения в русском понимании.