Фамилия Джасыбаев — редкий случай, когда географическая привязка почти однозначна, а вот корень слова вызывает споры. Основной ареал фамилии — Казахстан и прилегающие регионы Центральной Азии. Образована она по типичной для тюркских языков модели: к основе «Джасыбай» добавлен русский патронимический суффикс «-ев», который закрепился в документах в XIX–XX веках при русификации фамилий. То есть Джасыбаев — это буквально «сын Джасыбая».

Сам корень «Джасыбай» составной. Первая часть — «джасы» (варианты: жасы, ясы). В тюркских языках это слово может означать «молодой», «зелёный» (в значении «неопытный»), а в казахском — ещё и «возраст», «годы». Вторая часть — «бай», распространённый компонент тюркских имён, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Получается, что имя Джасыбай могло значить «молодой богач» или «богатый юноша». Однако есть и другая, более правдоподобная версия: лингвисты связывают «джасы» с древним этнонимом «яс» (асы), известным по средневековым источникам. В таком случае Джасыбай — «богатый из рода ясов», и фамилия указывает на родовую принадлежность, а не на возраст.

Интересно, что фамилия Джасыбаев почти не встречается за пределами казахской среды, и её носители в прошлом, скорее всего, не относились к высшей знати — суффикс «-бай» в тюркских именах часто давали не столько аристократам, сколько зажиточным скотоводам или воинам. В отличие от фамилий на «-ов» у русских крестьян, здесь суффикс «-ев» присоединили к уже готовому имени, а не к прозвищу. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Джасыбаевых и Ясыбаевых, то разница только в диалектном произношении начального звука: на севере Казахстана чаще говорят «жасы», на юге — «ясы» или «джасы».