Фамилия Джайчибекова — женская форма мужской фамилии Джайчибеков. Её основа, имя или прозвище Джайчибек, явно составная, и её разбор сразу выдаёт географию и этническую принадлежность: это тюркская фамилия, скорее всего, из казахской или киргизской среды, реже — из каракалпакской или узбекской.

Первый компонент — «джайчи». В тюркских языках слово «жай» (или «джай») означает «лето», «летнее пастбище», «летовка». Суффикс «-чи» образует название профессии или постоянного занятия. Так что «джайчи» — это пастух, который выгоняет скот на летние пастбища, или человек, ведающий сезонным перегоном скота. Вторая часть — «бек» — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В составе личных имён «бек» часто присоединялся к основе как показатель знатности или как пожелание: «господин такого-то дела».

Соединение «джайчи» и «бек» даёт значение «господин-пастух» или «князь летних пастбищ». Это классический пример слияния профессионального прозвища с титулом. В кочевой культуре скотоводство было основой жизни, и должность распорядителя летних выпасов могла быть почётной. Вероятно, предок носителя фамилии был либо уважаемым чабаном, либо мелким родоправителем, отвечавшим за сезонное использование пастбищ.

Суффикс «-ов» (в женской форме — «-ова») — русский патронимический показатель, который присоединялся к фамилиям инородцев при их русификации, чаще всего в XIX–XX веках, во время переписей и паспортизации. Таким образом, Джайчибековы — это потомки человека по имени или прозвищу Джайчибек, которые попали в русскую бюрократическую систему, получив стандартное окончание.

Фамилия редкая, и её носители сосредоточены в основном в Центральной Азии и на юге России. Встречаемость в России крайне низкая, что делает каждую ветвь практически уникальной. Споров по этимологии почти нет: составные части прозрачны для тюркского уха, а русский суффикс не оставляет сомнений в механизме образования.