Фамилия Джайрханов — одна из тех, чей корень лежит за пределами славянского именослова. Сразу обращает на себя внимание основа «Джайрхан», которая явно не русского, а тюркского или иранского происхождения. Типичный для русских фамилий суффикс -ов (в женском роде -а) указывает, что фамилия была русифицирована: её «привели» к привычной для Российской империи модели, добавив патронимическое окончание. То есть Джайрханов — это буквально «сын Джайрхана» или «потомок Джайрхана».

Само имя Джайрхан составное. Первая часть «Джайр» (варианты: Джаир, Джайыр) восходит к тюркскому корню со значением «степь», «поле», «равнина». Вторая часть «хан» — титул верховного правителя, князя, повелителя. Таким образом, Джайрхан можно перевести как «степной хан» или «владыка равнин». Это типичное для тюркских народов «говорящее» имя, которое могло даваться ребёнку с пожеланием власти, силы и связи с родной землёй. В ономастике такие двухосновные имена с компонентом «хан» широко известны: Алихан, Муратхан, Тимурхан и т.д.

Географически фамилия Джайрханов тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и иранские языки — это территории современного Азербайджана, Дагестана, а также Средняя Азия (особенно Узбекистан и Туркменистан). В России фамилия редкая, встречается преимущественно в южных республиках и среди выходцев из Закавказья. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Джайрханов сохраняет прямую связь с доисламским или раннеисламским именем, не связанным с православными святцами.

С точки зрения социального контекста, носители такой фамилии в прошлом могли принадлежать к военной или родовой знати (ханский титул в имени), но не стоит воспринимать это буквально: «хан» в составе личного имени часто был просто почётным элементом, а не указанием на реальный титул. В XIX–XX веках фамилия закрепилась в среде крестьян и ремесленников, как и большинство фамилий подобного типа.

Интересная деталь: написание через «Дж» (а не «Джаирханов» или «Джайырханов») — результат адаптации к русской графике, где буквосочетание «дж» передаёт твёрдый аффрикатный звук, близкий к английскому j. В оригинале, например, в азербайджанском или кумыкском языке, имя звучало бы как «Cayırxan» (с мягким «дж»). Такая орфография — ещё одно подтверждение того, что фамилия прошла через русское делопроизводство и была записана чиновниками на слух.