Фамилия Джеболда — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, который обычно «приклеивает» прозвище к роду. Это так называемая «неоформленная» фамилия — застывшая форма исходного прозвища, которую не стали переделывать под общую модель. Такие фамилии чаще встречаются на юге России, на Украине и в Белоруссии, где украинская или белорусская традиция могла сохранять прозвище в чистом виде.

В основе фамилии лежит прозвище Джеболда. Его происхождение, скорее всего, тюркское. Корень «джеб» (или «джаб») в тюркских языках может означать «карман», «сума», а в переносном смысле — «скупой», «прижимистый» человек. Вторая часть «-болда» — распространённый тюркский компонент, означающий «ставший», «сделавшийся» (сравните с татарскими фамилиями на -булатов, -болдиных). Таким образом, Джеболда могло значить «ставший скупым» или «тот, кто превратился в кошель», то есть человека, который копит, не тратит лишнего.

Есть и более конкретная версия, связанная с диалектным словом «джеб» (или «чеб»), которое в некоторых тюркских наречиях обозначает «воинское снаряжение», «оружие». Тогда Джеболда — «ставший воином», «вооружённый человек». Учитывая, что тюркские прозвища часто давались по внешним признакам или характеру, первый вариант («скупой») выглядит реалистичнее: прозвища, высмеивающие недостатки, в крестьянской среде были обычным делом.

Фамилия Джеболда почти не встречается в старых документах и дворянских родословных. Её носители — скорее всего, выходцы из южнорусских или украинских казачьих областей, где были сильны тюркские влияния, или из среды татар-мишарей, которые издавна жили на территории современных Рязанской, Нижегородской и Тамбовской областей. Возможно, предок с таким прозвищем был крещёным татарином или служилым человеком, чью фамилию записали «как слышали», без добавления суффикса.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс отсутствует, ударение, вероятно, на последнем слоге — Джеболда́. Сравните с однокоренными фамилиями Джебаев, Джебанов или Болдин — они уже русифицированы. Джеболда же сохранила исходную тюркскую конструкцию, что делает её ценной для ономастов как пример прямого заимствования прозвища в русскую фамильную систему.