Фамилия Джеголя — редкая, и её разбор требует нестандартного подхода: здесь нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, а окончание -я указывает на возможное западнославянское или южнославянское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища, которое закрепилось без дополнительных патронимических формантов — по так называемой «чистой» модели, когда фамилия совпадает с исходным словом.

Основа «джегол» или «джеголя» не встречается в русских говорах, но может быть связана с диалектным «джіголь» — так в украинских степях называли ловкого, верткого человека, непоседу. Вероятен и вариант, что в основе лежит польское «żegiel» — парус, или «żeglarz» — моряк, мореплаватель. Тогда прозвище Джеголя мог получить человек, связанный с речным или морским делом: перевозчик, лодочник, рыбак. Такая версия подтверждается тем, что на юге Украины, в Причерноморье и на Днепре, подобные прозвища были распространены среди казаков и чумаков.

Нельзя исключать и тюркский след: в крымскотатарском и турецком «cegöl» или «cigöl» может означать «овраг», «лощина», но это менее вероятно, так как фамилия не типична для тюркских народов. Географически Джеголя сегодня встречается преимущественно в Украине, особенно в Черкасской и Полтавской областях, а также среди потомков переселенцев в России и Казахстане.

Таким образом, предок носителя фамилии Джеголя, скорее всего, был украинцем или белорусом, получившим прозвище за живой характер или за профессию, связанную с водой и судами. Фамилия сохранила свою первоначальную форму без изменений, что делает её лингвистически интересным свидетельством диалектной или профессиональной лексики прошлого.