Фамилия Джелебова — женская форма фамилии Джелебов. Её основа — редкое тюркское прозвище или имя, что сразу указывает на южное, скорее всего, крымскотатарское, турецкое или ногайское происхождение. Корень «джелеб» (çelebi) в тюркских языках имеет несколько значений: «благородный», «воспитанный», «господин», а также «образованный человек» или «учёный». В Османской империи слово «челеби» (тур. çelebi) было почётным титулом, который давали представителям духовенства, поэтам и знатным людям. Встречается оно и в личных именах, например, Мехмед Челеби.

Фамилия образована по русской модели с типичным фамильным суффиксом -ов/-ев, который присоединяли к тюркским основам при адаптации в русской среде. Учитывая, что в исходном тюркском слове ударение, скорее всего, падало на последний слог («джеле́б»), в русском языке фамилия закрепилась с ударением на втором слоге: Джеле́бова. Встречается также вариант с ударением на первый слог (Дже́лебова), но он менее распространён и может быть результатом местного говора или ошибки при записи.

Географически фамилия Джелебов наиболее характерна для регионов, где исторически был силён тюркский субстрат: Крым, южные области Украины (Запорожье, Херсонщина), а также Ставропольский край и Краснодарский край. Встречается и в среде болгарских турок — в Болгарии фамилия Джелебов (ж.р. Джелебова) нередка среди потомков переселенцев из Османской империи. В русском контексте носители фамилии, скорее всего, потомки крымских татар или ногайцев, перешедших в православие и ассимилированных, либо выходцев из турецкой среды, осевших в южнорусских землях.

Суффикс -ов в фамилии Джелебова указывает, что её ядро — не женское имя, а мужское прозвище или имя Джелеб. Поскольку слово «джелеб» могло означать не только «господин», но и «торговец» (в некоторых тюркских диалектах), нельзя исключать и прозвищную версию: родоначальника могли прозвать Джелебом за его занятие — торговлю, особенно скотом или зерном. Однако в случае этой фамилии версия с титулом или уважительным обращением выглядит убедительнее: «челеби» было не столько профессией, сколько социальным маркером образованного или знатного человека.

Фамилия редкая, нетипичная для центральной России, и потому легко опознаётся как южная, степная. Встречаются варианты написания через «и» — Джилебова, что связано с особенностями передачи тюркской фонетики (звук «дже» на письме мог передаваться и как «джи»). В целом, фамилия Джелебова — это яркий пример того, как тюркский почётный титул превратился в русскую фамилию, сохранив память о происхождении её первых носителей из среды османского или крымского дворянства или духовенства.