Фамилия Джения звучит нехарактерно для славянского уха — и это первый ключ к её происхождению. В русском языке нет корней «джен-» или «дж-» в начале слова, а суффикс -ия нетипичен для исконно русских фамилий (сравните: «Кузьмич» или «Иванов»). Поэтому сразу отбрасываем версию о восточнославянском или балтийском происхождении. Фамилия Джения — почти наверняка западно- или южнокавказская, точнее, абхазская или мегрельская.

В основе фамилии лежит абхазское или мегрельское имя или прозвище. В абхазском языке «джен» (или «џьен») может означать «меч» или «клинок», хотя это значение не основное и встречается в диалектах. Более надёжная версия — от имени собственного Джениа, которое входит в число древних абхазских родовых имен. В мегрельском языке суффикс -ия (или -иа) — один из самых распространённых фамильных формантов. Он указывает на принадлежность к роду: Джения — буквально «из рода Дженов» или «Дженя». То есть перед нами типичная патронимическая модель, как у многих грузинских и мегрельских фамилий (например, Гулия, Чиаурели).

Географически фамилия Джения встречается в основном в Абхазии и в прилегающих районах Грузии, а также среди абхазской диаспоры в Турции. В России она редка, но встречается в среде переселенцев с Кавказа. Исторически носители фамилии могли быть воинами или земледельцами — абхазское общество знало и княжеские, и крестьянские роды, но по фамилии без дополнительных данных сословие не определить. Интересно, что в абхазском языке ударение падает на второй слог — Дже́ния, а не Джения́, как часто произносят русскоязычные.

Однокоренных фамилий в русской среде нет, но в кавказском ономастиконе есть близкие: Дженя, Джания, Джинджолия. Все они образованы по одной модели: личное имя + суффикс -ия. Если ваш предок носил фамилию Джения, он почти наверняка происходил из Абхазии или Западной Грузии, а его род мог быть известен в своей общине с XVIII–XIX веков, когда фамилии у абхазов и мегрелов окончательно закрепились.