Фамилия Джерештиев — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с Кавказом, а точнее — с осетинской или, возможно, балкарской и карачаевской языковой средой. Основа фамилии — имя или прозвище Джерешт (Джереште). В осетинском языке слово «джерешт» (или «дзæрæст») может означать «клён» или, в более широком смысле, «крепкое, стройное дерево». Прозвища по названиям деревьев — распространённая практика у горских народов: так могли назвать человека за высокий рост, стать или за то, что он жил в местности, богатой клёном.

Суффикс «-иев» — яркая примета фамилий, которые формировались под влиянием русской делопроизводственной традиции на Кавказе в XIX–XX веках. По сути, это русифицированный вариант осетинского или тюркского патронимического окончания. В оригинале фамилия могла звучать как Джерештæ (осетинский вариант с окончанием, указывающим на принадлежность к роду) или Джерешту (балкарский). При записи в российские метрические книги и паспорта к основе добавили типичный русский суффикс «-ев», а для благозвучия — «-иев», что часто встречается в фамилиях выходцев с Северного Кавказа (ср. Кануков, Темирбулатов, но и Кодзиев, Гаглоев).

Сословно носители фамилии Джерештиев, скорее всего, относились к свободным горцам (в Осетии — к фæрсаг или уæздан), а не к высшей княжеской аристократии. Фамилия не встречается в родословных книгах российского дворянства, что указывает на её происхождение из среды крестьян-общинников или воинов-узденей. Географически корни фамилии стоит искать в горной или предгорной Осетии — в Дигорском или Алагирском ущельях, а также в балкарских селениях Приэльбрусья.

В русском языке фамилия склоняется по второму склонению мужского рода (Джерештиев, Джерештиева, Джерештиевым), но женский вариант (Джерештиева) остаётся неизменным в бытовом употреблении на Кавказе — там женщину часто называют «Джерештиева» без склонения по падежам. Это одна из тех фамилий, где написание через «е» после «ш» закрепилось под влиянием русского правописания, хотя в оригинале звук мог быть твёрже.