Фамилия Джермейка — редкий для России пример, который с большой вероятностью вообще не имеет славянских корней. Её основа и звучание указывают на англоязычное происхождение, скорее всего, на вариант фамилии Джермейн (Germaine) или её искажённое написание на слух. В русском языке фамилия закрепилась в форме, близкой к транслитерации с английского: Jermayka или Jermaika.

Если отталкиваться от английского прототипа, то Germaine восходит к французскому личному имени Germain, которое, в свою очередь, происходит от латинского Germanus — «единокровный, родной брат». В Средние века это имя давали в честь святого Германа Осерского. Таким образом, фамилия могла означать «потомок или слуга человека по имени Джермейн». Вариант с окончанием на -ка в русском языке мог возникнуть при адаптации: суффикс -к- нередко добавляли к иностранным фамилиям для удобства произношения или в качестве ласкательной формы, но здесь он, скорее, результат буквальной передачи английского произношения.

Другая, менее вероятная версия — связь с топонимом Ямайка (Jamaica). Если фамилию дали человеку, побывавшему на острове или имевшему там родственников, то в русской записи она могла трансформироваться в Джермейку из-за смешения звуков при устной передаче. Однако, учитывая редкость фамилии, это лишь гипотеза.

Из-за нетипичного для русских фамилий окончания и корня, Джермейка не подчиняется стандартной модели образования (нет суффиксов -ов, -ин, -ский). В дореволюционной России её носитель, скорее всего, был либо иностранцем на русской службе, либо потомком выходца из Западной Европы. Сословная принадлежность неясна, но фамилия не указывает на крестьянское или мещанское происхождение — такие формы чаще встречались у обрусевших дворян или купцов, имевших контакты с иностранцами.

В современной России фамилия Джермейка встречается единично. Её носители, вероятно, сосредоточены в крупных городах или регионах с исторически смешанным населением. Поиск в открытых базах покажет лишь несколько человек, что подтверждает её исключительную редкость.