Вероятно, фамилия Джгамадзе происходит от имени Джгама (Дзгома), которое в переводе с грузинского означает «сытый». Так могли назвать ребенка в надежде, что он никогда не будет голодать. Менее вероятно, что фамилия Джгамадзе образована от прозвища Джгама, которое происходит от карачаево-балкарского слова «джагъа». Оно переводится как «берег, побережье». Символ берега реки имеет большое значение в истории Карачаево – Балкарии. Термин «карачай» означает «большая, великая, могучая река», то есть имя народа могло произойти от названия реки, как это часто бывает во всем тюркском мире, и означать «речные люди». Поэтому можно предположить, что основатель рода Джгамадзе получил это прозвища из-за того, что он был выходцем из районов Карачаево – Балкарии, располагавшихся близ рек.