Фамилия Джгамадзе — один из тех случаев, когда за привычным грузинским суффиксом может скрываться неочевидная основа. Суффикс -дзе (ძე) в переводе с грузинского означает «сын» и является самым распространённым фамильным показателем в Западной и Центральной Грузии (регионы Гурия, Имеретия, Аджария). Соответственно, Джгамадзе — это «сын Джгама». Вопрос в том, что означало само имя или прозвище Джгама.

Самая прямая и лингвистически прозрачная версия ведёт к грузинскому слову «дзгома» (ძღომა) — «сытый, пресыщенный». В этом случае имя Джгама (упрощённая форма от Дзгома) — это типичное охранительное имя-пожелание. В традиционных культурах, где голод был реальной угрозой, ребёнка могли назвать «Сытый», чтобы обеспечить ему достаток и защитить от нужды. Это объяснение лежит на поверхности и не требует привлечения дополнительных языков.

Менее вероятная, но более экзотическая версия выводит фамилию за пределы грузинского языка — в тюркскую среду. Слово «джагъа» из карачаево-балкарского языка означает «берег, побережье». Сторонники этой гипотезы предполагают, что прозвище Джгама мог получить человек, живший у реки, тем более что этноним «карачай» нередко связывают с понятием «речной народ». Однако здесь есть серьёзное препятствие: фамилия оформлена грузинским патронимическим суффиксом -дзе. Если бы основатель рода был выходцем с Северного Кавказа (из Карачаево-Балкарии), то фамилия, скорее всего, получила бы русский суффикс (-ов) или осталась бы в виде тюркского прозвища. Чтобы тюркская основа закрепилась с грузинским «сыном», нужны особые исторические обстоятельства — например, переселение в Грузию и ассимиляция, что возможно, но делает эту версию более сложной.

Таким образом, основной версией остаётся грузинская: имя Джгама (Дзгома) со значением «сытый» и фамилия, указывающая на потомка человека с таким именем. Карачаево-балкарский след — интересная, но вторичная гипотеза, которая не отменяет главного: перед нами типичная западно-грузинская фамилия, образованная от личного имени-пожелания.