Фамилия Джгеренаия — одна из тех, что сразу выдают корни носителя: это типичная мегрельская фамилия, распространённая в Западной Грузии. Её структура прозрачна для грузинской ономастики: основа «Джгере-» и суффикс «-наия», характерный для мегрельских фамилий (вспомните Жвания, Тодуа, Квирквелия). Суффикс «-наия» в мегрельском языке часто указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка, чьё имя или прозвище легло в основу.

Корень «Джгере-» вызывает больше вопросов. В грузинском и мегрельском языках нет прямого слова «джгере» с бытовым значением. Самая правдоподобная версия связывает его с тюркским или персидским влиянием: «джгер» или «джигер» в ряде тюркских языков означает «печень», а в переносном смысле — «смелый», «храбрый», «сердце» (сравните с турецким «yürek» — сердце, смелость). В осетинском языке есть слово «дзыгъир» — «смелый», что также могло быть заимствовано через кавказские контакты. Таким образом, прозвище Джгере могло означать «храбрец» или «отчаянный человек». Впрочем, нельзя исключать и местный, сугубо мегрельский корень, который со временем утратил самостоятельное значение.

Географически фамилия Джгеренаия привязана к Мегрелии — исторической области на западе Грузии, с центром в Зугдиди. Встречается она нечасто, что говорит о локальном распространении: вероятно, род происходит из одного села или ущелья. В советское время, когда фамилии фиксировались в паспортах, написание устоялось именно в такой форме, хотя в грузинском оригинале она может передаваться буквами მეგრული (мегрельского алфавита).

Сословно предки носителя фамилии могли быть как крестьянами-общинниками, так и мелкими дворянами (азнаури) — в Мегрелии до XIX века существовало развитое феодальное деление, и многие роды с суффиксом «-наия» относились к княжеским или дворянским. Однако без конкретных генеалогических записей утверждать однозначно нельзя. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии Джгеренаия почти наверняка имеет предков из числа мегрелов — субэтноса грузин, со своим языком и традициями.