Фамилия Джибути — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем. В отличие от привычных русских фамилий, образованных от названий деревень или городов (например, Тверской или Ростовцев), Джибути напрямую отсылает к государству на северо-востоке Африки, в районе Африканского Рога. Скорее всего, основатель рода был выходцем из этой страны и получил прозвище по месту происхождения, которое затем закрепилось как фамилия.

Само название страны имеет несколько версий происхождения. По одной из них, оно связано с афарским словом «габод» — «плетеное блюдо». Так местные жители называют коралловые плато у побережья, где до сих пор существует местечко Габоде. Другая гипотеза возводит название к арабскому «габути», что значит «лодка подходит к берегу». Сами афары переводят слово «джибути» как «котелок, который кипит» — так они образно описывают чрезвычайно жаркий климат своей страны.

С точки зрения словообразования, фамилия Джибути стоит особняком. В ней нет привычных для русских фамилий суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые указывали бы на адаптацию в русской среде. Это говорит о том, что фамилия могла быть записана в документах в исходной, иноязычной форме, либо её носители — потомки иностранцев, сохранивших первоначальное звучание родового имени. Встретить такую фамилию среди коренного русского населения практически невозможно: она почти наверняка указывает на африканские или, реже, арабские корни предка.