Фамилия Джиембетов звучит не по-русски, и это сразу подсказывает путь поиска: почти наверняка её корни — в тюркских языках. Типичный суффикс -ов указывает на то, что перед нами русифицированная форма, которую получили в документах, чаще всего при переписи или вступлении в казачье сословие. Основа же — «Джиембет» — личное имя или прозвище.

Имя Джиембет (варианты: Жиембет, Жийембет) распространено у казахов, ногайцев, отчасти у каракалпаков. Оно составное. Первая часть «джием» (жієм) восходит к древнетюркскому «йемек» или «жемек» — «еда, пища», а в переносном смысле — «богатство, достаток». Вторая часть «бет» в тюркских языках означает «лицо, лик, сторона». В совокупности имя могли трактовать как «лицо, обращённое к изобилию» или «счастливое лицо». Встречается и более прозаичное толкование: «тот, кто кормит» или «сытый, обеспеченный человек».

С географической точки зрения фамилия Джиембетов привязана к Астраханской области, Калмыкии и западному Казахстану. В дореволюционных записях она встречается среди астраханских казаков и татар-ногайцев, которые переходили в оседлость. Интересная деталь: в метрических книгах XIX века можно найти написание через «и» — «Джиембетовъ», что фиксирует твёрдый звук «ж» на слух русского писаря.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной — от государственных крестьян до мелких торговцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Редкий суффикс в основе (непривычное для славянского уха стечение «емб») делает фамилию легко узнаваемой, но одновременно и уязвимой для искажений: в советских паспортах её могли записать как «Жиембетов» или «Джембетов».

Единственное, чего не стоит делать, — искать в основе фамилии что-то славянское или пытаться связать её с «джемом» или «бетоном». Это чистый тюркский антропоним, который прошёл через русскую канцелярию и закрепился в форме на -ов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды астраханских или уральских казаков тюркского происхождения, либо из осевших ногайских родов.