Фамилия Джимгорян — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянская, а армянская, и её разбор нужно начинать не с корня, а с форманта. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — один из главных маркеров армянских фамилий. Он восходит к древнему патронимическому суффиксу со значением «принадлежащий роду такого-то» или «из дома такого-то». То есть Джимгорян — это «из рода Джимгора», «потомок Джимгора».

Сама основа Джимгор — составная, и здесь есть пространство для версий. Первая часть, Джим-, скорее всего, восходит к тюркскому или персидскому слову джим (или джам) — «чаша», «сосуд», «кубок». В армянском языке это слово тоже известно. Вторая часть, -гор, может быть искажённым армянским гог или гор — «сила», «мощь», или же вариантом имени Гор (в библейской традиции — гора, возвышенность). Другая, менее вероятная гипотеза: Джимгор — это переделанное тюркское имя Джангир (буквально «Завоеватель мира»), которое через народную этимологию превратилось в Джимгор.

Таким образом, наиболее правдоподобное значение фамилии — «потомок того, кто связан с чашей» (возможно, прозвище мастера, делавшего кубки, или человека, носившего такой сосуд). В армянской среде фамилии на -ян получили массовое распространение в XIX веке, когда царская администрация и церковь фиксировали фамилии за крестьянами и ремесленниками. Род Джимгорян, судя по редкости фамилии, мог происходить из небольшого села или ремесленного квартала в Западной Армении (историческая область на востоке современной Турции) или из района Эривани.

Географически фамилия встречается в России, Армении и в диаспоре, но её нет в классических списках массовых армянских фамилий (типа Григорян, Арутюнян). Это говорит о локальном происхождении. В советское время написание закрепилось как Джимгорян, хотя в дореволюционных записях могло быть Джимгорянц. С точки зрения социального контекста: предки носителя фамилии не были князьями или духовенством (у тех чаще встречались фамилии на -уни или простые патронимы без суффикса), а относились к ремесленникам или крестьянам.