Фамилия Джумагараев — пример сложения двух тюркских основ, распространённого у народов, исповедующих ислам. Первая часть, «Джума», восходит к арабскому слову «джума» — пятница, день недели, имеющий особое значение в мусульманском мире как день общей молитвы. Вторая часть, «гара», — это тюркское слово, означающее «смотрел», «глядел» или «взирал». В сумме имя Джумагар (а от него уже пошла фамилия) можно перевести как «смотревший на пятницу» или «ожидавший пятницу». Однако прямой перевод не передаёт смысла: в тюркской ономастике такие имена часто давали мальчикам, родившимся в пятницу, или в честь праздничного дня. Имя Джумагар — составное, и вторая часть «гара» могла означать не просто взгляд, а «хранитель» или «тот, кто заботится» — например, «хранитель пятницы», то есть человек, родившийся в этот день.

Модель образования фамилии — классическая для народов Кавказа и Средней Азии, оказавшихся под влиянием русской административной системы. К основе Джумагар прибавили суффикс -ев, который в русской традиции указывает на принадлежность («чей?»). Таким образом, Джумагараев буквально означает «сын Джумагара» или «принадлежащий роду Джумагара». Фамилия характерна для кумыков, чеченцев, а также для некоторых народов Дагестана и Средней Азии — везде, где в ходу были составные тюркские имена с религиозным оттенком.

Географически фамилия чаще всего встречается в Чечне, Дагестане и среди чеченской диаспоры. Встречается вариант написания с одной «а» — Джумагарев, но он менее распространён. В ономастических справочниках фамилия не фигурирует как старинная дворянская или княжеская — она возникла не раньше XIX–XX веков, когда у горских народов начали массово фиксировать фамилии по отцовскому имени. Социальный контекст прост: предки носителя этой фамилии — скорее всего, крестьяне или скотоводы, а само имя Джумагар могло быть дано в честь дня рождения или как пожелание быть благочестивым.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Джумагазиев, Джумалиев — показывает, что корень «Джума» в них общий, а вторые части различаются. В случае Джумагараева именно «гара» (смотрел) — редкая основа, что делает фамилию узнаваемой и не допускает путаницы с более частыми Джумаевыми или Джумабаевыми. Если у человека, ищущего свою фамилию, есть семейное предание о рождении предка в пятницу — оно, скорее всего, верно.