Фамилия Джушалишев — редкая и географически привязанная. Её основа и суффикс указывают на происхождение из тюрко-кавказской среды, скорее всего, с Северного Кавказа или Закавказья. Судя по структуре, она образована от имени или прозвища Джушалиш, а суффикс -ев (фонетический вариант -ов) — русский патронимический, который добавляли при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. Это значит, что предок носителя фамилии, вероятно, был крещён или записан в метрики под русским окончанием, хотя сам корень остался нерусским.

Разбираем основу: «Джушалиш» — сложное слово. Первая часть «джуш» (или «джюш») в тюркских языках может означать «ярость», «пыл» или «кипение» (как в глаголе «джушмак» — кипеть, бурлить). Вторая часть «алиш» — распространённый тюркский суффикс, образующий имена действия или состояния, либо восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный) в местном произношении. Таким образом, Джушалиш — это либо прозвище «кипящий, горячий» (по характеру), либо сложносоставное имя вроде «бурный Али». Встречаются похожие фамилии у кумыков, балкарцев, карачаевцев, а также у азербайджанцев, где корень «джуш» даёт фамилии вроде Джушев, Джушаев.

Фамилия зафиксирована в единичных случаях. По данным открытых баз, носители Джушалишевы встречаются в Карачаево-Черкесии и Ставропольском крае — это подтверждает северокавказскую версию. В русских архивных документах дореволюционного периода фамилия почти не попадается: она могла оформиться поздно, уже в советское время, когда горцам массово давали паспорта с фамилиями на -ов. Интересно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Джуша́лишев, что типично для тюркских заимствований с долгим гласным в основе.

Социальный контекст: предки носителя фамилии не принадлежали к дворянству или духовенству — это крестьянско-скотоводческая среда, где прозвища давали за характер или внешность. Суффикс -лиш в основе встречается редко: он ближе к южным тюркским диалектам (кумыкскому, ногайскому), чем к карачаево-балкарскому, где чаще используется -лы. Поэтому версия о происхождении из кумыкской среды чуть правдоподобнее: у кумыков есть имя Джушали (от «джуш» + «али»), а -ш на конце могло быть уменьшительным или диалектным вариантом.

Итог: Джушалишев — фамилия, которая буквально переводится как «сын кипучего (или бурного) Али». Она хранит память о горячем нраве предка или о его религиозном имени, но с местным тюркским оттенком.