Фамилия Дзичковский — пример относительно редкой модели, где к основе на -ов- добавляется суффикс -ск-. Сначала появилось прозвище Дзичковый, а уже от него образовали фамилию по польско-шляхетскому образцу: Дзичковский. Такая двойная суффиксация встречается нечасто и обычно указывает, что прозвище успело закрепиться как семейное имя до того, как его «подогнали» под формант -ский, популярный в западнорусских и польских землях.

Основа прозвища напрямую связана с белорусским словом «дзічка» — дичок, дикая яблоня или груша. В народной культуре дичок ценился за живучесть и неприхотливость, поэтому прозвище Дзичковый могли дать ребёнку с пожеланием, чтобы он рос крепким, как лесное дерево, и чтобы природа принимала его за своего. В этом видны отголоски древних охранительных имён: человека называли не по внешности, а по растению, чтобы обмануть злые силы.

Есть и более приземлённые версии. Дзичковым могли прозвать человека, у дома которого росли дикие плодовые деревья — такая примета легко становилась уличным прозвищем. Либо он промышлял сбором диких яблок и груш на продажу: в лесных районах Беларуси и Польши это было обычным подсобным занятием. Тогда прозвище переходит в разряд профессиональных имён.

Фамилия Дзичковский почти не встречается за пределами западных областей — Беларуси, восточной Польши и, возможно, украинского Полесья. Типичный носитель фамилии — крестьянин или мещанин, чей предок получил прозвище по связи с диким садом. Дворянских родов с такой фамилией в доступных гербовниках не зафиксировано, хотя суффикс -ский формально отсылает к шляхетской традиции — вероятно, фамилию «подняли» в статусе уже в XIX веке при оформлении документов.