Фамилия Дзичко — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать не столько основу, сколько суффикс. Окончание -ко характерно для украинской, белорусской и южнорусской ономастики: оно образует фамилии от имён, прозвищ или профессий (Шевченко, Коваленко, Тимошко). В случае Дзичко основа — «дзич» — явно не славянского происхождения, а заимствованная.

Скорее всего, фамилия восходит к польскому или западноукраинскому корню «dziki» — «дикий». В польском языке «dzik» означает «кабан», «вепрь», а «dzicz» — «дичь», «глушь». Таким образом, прозвище Дзик или Дзич могли дать человеку диковатому, нелюдимому, либо меткому охотнику на диких зверей. Суффикс -ко здесь выполняет уменьшительно-притяжательную роль: Дзичко — «маленький Дзик» или «сын Дзика». В белорусском варианте фамилия могла звучать как Дзічко, что фонетически идентично.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к немецкому или еврейскому имени Диц (Dietz, сокращение от Дитрих). Через польское посредничество оно могло трансформироваться в Дзич, а затем — в Дзичко. Однако для фамилий на -ко такое заимствование нетипично, и версия с «диким» корнем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Дзичко встречается в основном на западе Беларуси, в приграничных с Польшей районах, а также в украинском Полесье. Носители могли быть крестьянами или мелкими шляхтичами — точных сословных данных нет, но модель образования (прозвище + суффикс) указывает на простонародную среду. Одно можно сказать уверенно: фамилия сохранила в себе древнюю черту именования по характеру или повадкам, что роднит её с такими однокоренными фамилиями, как Дикий, Дикарь, Дичко.