Фамилия Дзигим образована, вероятно, от аналогичного прозвища. Оно ведет свое начало от редкого крымско-татарского слова «джыйын» - «радость», которое было заимствовано урумами для прозвища Баладжыхым в значении «моё дитя». У ромеев это прозвище приобрело звучание Дзигим. Фамилия Дзигим довольно редкая и встречается, как правило, у азовских греков, а также на Украине в городе Мариуполе.