Фамилия Дзираева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Основа фамилии — «дзира» — не встречается ни в славянских наречиях, ни в тюркских языках центральной России. Зато она прозрачна для осетинского языка, где «дзырд» означает «слово», а «дзурын» — «говорить». Скорее всего, прозвище Дзира (или Дзыра) дали человеку говорливому, красноречивому, возможно, сказителю или тому, кто умел убеждать словом.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Дзираев — сын Дзиры. Такая модель типична для русских фамилий, но в данном случае она наложилась на осетинскую основу. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской языковой среде, скорее всего, в XIX веке, когда осетины массово получали фамилии по отчеству. В самой Осетии фамилия чаще звучала бы как Дзираты, но вариант на «-ев» закрепился у тех, кто жил в смешанных регионах или переезжал в русскоязычные области.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с арабским «дзира» — «локоть» (мера длины). Однако в осетинской ономастике прозвища от мер длины встречаются редко, а от глаголов речи — часто. Кроме того, в словаре осетинских фамилий Г. Т. Дзагуровой есть упоминания корня «дзырд» в основе многих прозвищ.

Предки современных Дзираевых, скорее всего, были осетинами-горцами, возможно, из Дигорского ущелья или Алагирского района. Если верить устной традиции, носители фамилии часто были связаны с судебными разбирательствами или посредничеством — то есть с теми делами, где требовалось умение говорить. Впрочем, это могло быть и просто бытовое прозвище болтуна, которое со временем утратило ироничный оттенок.