Фамилия Дзитаевы — относительно редкий пример осетинской фамилии, адаптированной русским суффиксом -ев. В основе лежит прозвище Дзитай, которое, скорее всего, восходит к осетинскому прилагательному «дзыт» — «славный, почетный». Если эта версия верна, прозвище могли дать человеку, совершившему подвиг и заслужившему всеобщее уважение: в традиционных обществах Кавказа такие прозвания закреплялись за родом.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза: корень мог прийти из карачаево-балкарского «джити» — «остроумный». В таком случае Дзитаем называли человека с изощренным умом, изобретательного и острого на язык. Обе версии не противоречат друг другу — обе описывают положительное качество, которое выделяло основателя рода среди соплеменников.

Словообразовательная модель проста: к основе Дзитай добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который в фамилиях народов Кавказа заменял местные окончания при фиксации в документах Российской империи. Сама основа Дзитай оформлена тюркским аффиксом -ай, который в осетинском и соседних языках часто образует личные имена и прозвища (сравните: Битай, Гуцай).

Фамилия почти не встречается за пределами Северного Кавказа. Основной ареал — Осетия и соседние районы Кабардино-Балкарии, что подтверждает связь с местными языками. В дореволюционных метриках и ревизских сказках носители фамилии, скорее всего, записаны как осетины-христиане или мусульмане, но точных данных о сословной принадлежности нет — Дзитаевы не упоминаются среди княжеских или дворянских родов региона.

Сам прозвищный тип — характерный для кавказских фамилий, образованных от личных характеристик. В отличие от фамилий по профессии или месту жительства, такие прозвища подчеркивали не ремесло, а репутацию человека в общине. Дзитай — не просто имя, а социальная метка: «тот, кого почитают» или «тот, кто славится умом».