Фамилия Дзяна происходит от прозвища, а то, в свою очередь, восходит к китайскому понятию «дхьяна» — медитация, сосредоточенность, созерцание. Так могли назвать человека, который любил размышлять, был сосредоточенным, внимательным или увлеченным какой-то идеей.

Сама фамилия — редкая для русской ономастики. В ней нет привычных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые оформляют фамилию как принадлежность к роду. Скорее всего, перед нами застывшая форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается у фамилий украинского или белорусского происхождения, а также у тех, что возникли на южных или восточных окраинах Российской империи, где были сильны контакты с тюркскими или азиатскими культурами.

Китайский корень «дхьяна» — термин буддийской практики, означающий глубокое погружение в созерцание. Вряд ли прозвище давали монаху или проповеднику: скорее, это меткая деревенская характеристика — «Дзяна» мог получить человек, который часто задумывался, отрешался от суеты или просто выглядел погруженным в свои мысли. В быту такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, которого считали «философом» на свой лад.

Других версий происхождения у фамилии нет. Спорных гипотез, которые стоило бы разбирать, тоже не возникло: связь с буддийским термином — единственное прозрачное объяснение. Географию бытования фамилии Дзяна установить сложно: это редкая фамилия, не привязанная к какому-то одному региону России. Встречается она рассеянно, чаще у потомков старообрядцев или переселенцев из областей, где были сильны азиатские влияния.

Фамилия Дзяна — пример того, как иноязычное понятие, пройдя через прозвище, стало родовым именем, не изменив формы. В ней слышна не славянская, а скорее буддийская интонация, что делает её непохожей на большинство русских фамилий.