Фамилия Эагорова — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд бросается в глаза нестандартное начало: сочетание «Эа» в русских фамилиях почти не встречается. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно славянская фамилия, а скорее всего, результат адаптации иноязычной основы. Женская форма Эагорова указывает на мужской вариант Эагоров, который, вероятно, и был исходным.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с греческим именем Эагр (Эагор). В древнегреческой мифологии Эагр — царь Фракии, отец певца Орфея. Имя это редкое, но в православные святцы оно попало через византийскую традицию. В России такие имена могли давать в среде духовенства или в семьях, тяготеющих к книжной, греческой культуре. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от полных форм крестильных имён: Эагр → Эагоров. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Эа́горов.

Вторая версия, менее вероятная, допускает, что основа «эагор» — это искажённое тюркское или кавказское имя или прозвище. Однако для такой гипотезы нет убедительных параллелей, и она не объясняет, почему фамилия сохранила столь необычное для тюркских языков звучание. Фонетика «Эа» в русском языке — явный маркер заимствования из греческого, где дифтонги и стечения гласных обычны.

Поскольку фамилия исключительно редкая, её география узка: носители встречаются в основном в центральной России, возможно, в среде потомков сельского духовенства или учителей семинарий. Сословная принадлежность предков — скорее всего, не дворянство и не крестьянство, а именно образованное сословие, где ценились античные имена. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её редкость и локальный характер бытования.