Фамилия Эбубекиров — характерный пример фамилии, возникшей в мусульманской среде и закрепившейся у народов Северного Кавказа, прежде всего у чеченцев и ингушей. Её основа — личное имя Эбубекир, которое представляет собой одну из местных диалектных форм арабского имени Абу Бакр. Абу Бакр (в переводе «отец девственницы» или, по другой версии, «отец молодого верблюда») — имя первого праведного халифа, сподвижника и тестя пророка Мухаммеда. В тюркских и кавказских языках это имя часто видоизменялось: наряду с Эбубекир встречаются варианты Абубекир, Бубекир, Боков.

Русский суффикс -ов, присоединённый к имени, — стандартный способ русификации фамилий в XIX–XX веках, когда представители горских народов получали документы в Российской империи. Таким образом, фамилия Эбубекиров буквально означает «потомок Эбубекира». Важно, что в чеченской и ингушской традиции фамилии (тейповые имена) часто образовывались от имени предка-основателя рода, и суффикс -ов лишь адаптировал её для русской грамматики.

Географически фамилия Эбубекиров наиболее распространена в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Встречается она и у народов Дагестана, где имя Абубакар (вариант того же арабского имени) также очень популярно, но фамилия там чаще оформляется как Абубакаров или Абубакаров. Написание через «Э» — яркий маркер чеченского или ингушского происхождения, так как в этих языках звук «а» в начале слова часто переходит в «э».

Социальная история фамилии типична для региона: её носители в прошлом не принадлежали к высшему сословию (князьям или узденям), а были рядовыми общинниками, входившими в определённый тейп. Попытки привязать значение фамилии к какому-либо ремеслу или прозвищу (например, от слова «бек» — правитель) ошибочны — перед нами чисто патронимическая фамилия от имени, несущего религиозный и исторический престиж.