Фамилия Эбуева — редкий случай, где географический корень почти наверняка перевешивает любые другие версии. Основа фамилии — топоним Эба или Эбу, который встречается на Северном Кавказе, в частности в Чечне и Ингушетии. Суффикс -ев указывает на принадлежность (буквально «из рода Эбуевых»), а форма на -а — на женский род, так что Эбуева — это женщина из этого рода, чей предок носил прозвище или имя Эбу.

Само слово Эбу в вайнахских языках (чеченском и ингушском) может восходить к имени или прозвищу, образованному от корня «эба» — «отец», «предок». В таком случае Эбу — это не столько личное имя, сколько почтительное обращение, которое закрепилось за основателем рода. Альтернативная версия связывает фамилию с тюркским «эбу» — «отец» (ср. «абу» в арабском), что могло попасть на Кавказ через контакты с кумыками или ногайцами, но это менее вероятно, так как для кавказских фамилий типичнее местная топонимическая привязка.

Примечательно, что фамилия Эбуева практически не встречается за пределами Северного Кавказа и небольших диаспор. Она не имеет отношения к русским крестьянским фамилиям на -ов/-ев, образованным от мирских имён (вроде Ерофеев или Алексеев). Скорее всего, это поздняя фиксация родового имени в советских паспортных столах. В русском языке фамилия звучит непривычно из-за начального «э», которое для славянской антропонимии нетипично, но для кавказских языков — норма.

Фамилия не датируется в письменных источниках раньше XIX века — это характерно для горских фамилий, которые начали записывать при Российской империи. Сословно предки Эбуевых, вероятно, были свободными общинниками или узденями, а не крепостными или князьями, но точных данных нет.