Фамилия Эбзаев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. Носители этой фамилии почти поголовно — осетины. Если встретили Эбзаева за пределами Северной Осетии или Южной Осетии, скорее всего, это потомок переселенцев с Кавказа. Осетинские фамилии с окончанием на -ев (а не на -ты или -та, как в исконной осетинской модели) — результат русификации в XIX-XX веках, когда горские фамилии записывали по русскому образцу.

Основа «Эбз-» не имеет прямого значения ни в иронском, ни в дигорском диалектах осетинского языка. Вероятнее всего, это искаженная запись осетинского имени или прозвища. По одной из версий, исходная форма могла звучать как «Æвзæг» (Ævzæg) или «Ебзег» — слово, родственное тюркскому «эбзе» (снаряжение, утварь) или древнеосетинскому «æвзаг» (язык, речь). Но в осетинской антропонимике чаще встречаются основы, связанные с тотемными животными или социальным статусом, поэтому более правдоподобна версия о происхождении от прозвища, данного по какой-то внешней или поведенческой черте — например, «говорливый» или «острый на язык».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на согласный добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Эбза). В осетинской среде такой суффикс закрепился за фамилиями, которые оформляли в официальных документах Российской империи. Интересно, что в самой Осетии фамилия Эбзаев встречается в основном в Алагирском и Дигорском ущельях — это указывает на возможную родовую принадлежность к определенному обществу (фамилии-выходцы из этих мест часто имели обособленные прозвища, непонятные соседям).

Других версий, связывающих фамилию с арабскими или тюркскими корнями (например, с «абза» — «отец»), рассматривать не стоит: они не подтверждаются ни географией распространения, ни осетинским материалом. Так что Эбзаев — это чисто осетинская фамилия, записанная по-русски, где исходное прозвище со временем потеряло свой смысл, но сохранило родовую память о конкретном предке, которого в горах знали по одному ему ведомому имени.