Фамилия Едгебаев имеет сложную структуру и состоит из двух частей – «Едге» и «Бай». Первая часть — Едге — скорее всего, восходит к казахскому мужскому имени Едиге, которое в переводе с тюркского языка означает «хороший, добрый, благородный». Едиге в истории известен как член совета биев при хане Тауке. Его крылатые выражения сохранились среди народов. Он принимал участие в сборе законов «Жети Жаргы». Второй компонент фамилии – бай — с тюркского и казахского языков переводится как «богатый уважаемый человек». В прошлом слово «бай» употреблялось как титул богатых, властвующих людей. Затем оно превратилось в антрополексему и стало использоваться при образовании восточных имен. Такую фамилию, вполне вероятно, мог ранее носить богатый и обеспеченный человек, очень благородный и добрый, который был уважаем людьми.