Фамилия Едгебаев — сложная по составу и уходит корнями в тюркскую ономастику XV–XVII веков. Её основа — двучленная конструкция «Едге» + «бай». Первая часть восходит к казахскому мужскому имени Едиге (вариант — Едге), которое в тюркских языках означает «хороший, добрый, благородный». В истории Едиге известен как член совета биев при хане Тауке, участвовавший в создании свода законов «Жети Жаргы»; его изречения сохранились в народной памяти. Вторая часть — бай — с тюркского и казахского переводится как «богатый, уважаемый человек». В прошлом это слово служило титулом для состоятельных и влиятельных людей, а позднее превратилось в антрополексему, активно использовавшуюся при образовании восточных имён.

Таким образом, фамилия Едгебаев буквально означает «благородный богач» или «добрый уважаемый человек». Вероятно, её родоначальник был человеком состоятельным и пользовался авторитетом среди соплеменников. Происхождение фамилии связывают с выходцами из Золотой Орды — печенегами или половцами, что типично для многих древних восточных фамилий, попавших в русскую среду. Проникновению таких основ в состав русских фамилий способствовал исторический факт: немало дворянских родов России имели нерусские корни, и их имена и прозвища постепенно адаптировались в новой языковой среде. Фамилия Едгебаев — не просто родовое прозвание, а памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в себе отголоски степной знати и её ценностей.