Фамилия Едгкец — редкая и необычная для русского слуха. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки не были русскими по происхождению. В корне фамилии нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычную основу. Наиболее вероятная версия — армянское происхождение.

В армянском языке фамилии часто образуются с помощью суффикса -янц или -ян, обозначающего принадлежность к роду. Форма «Едгкец» могла возникнуть при передаче на русский язык армянской фамилии, оканчивающейся на -ец. Например, топонимическая фамилия от названия населённого пункта (вроде Едгк или Едгек). Суффикс -ец в армянском контексте указывает на выходца откуда-либо: «едгкец» — «родом из Едгка». Само название поселения, вероятно, связано с армянским словом «едг» (едг) — «дар», «подарок». Таким образом, фамилия могла означать «дарованный» или «принадлежащий дару», но скорее — «житель Дарованного села».

Менее вероятная, но допустимая версия — адаптация грузинской фамилии. В грузинском суффикс -ец также встречается, но реже, и обычно в составе сложных фамилий. Однако армянский след выглядит убедительнее из-за распространённости модели «основа + -ец» именно в армянской ономастике.

В России носители фамилии Едгкец крайне немногочисленны. Если они и встречаются, то, как правило, в среде потомков армян, переселившихся в разные регионы страны в XIX–XX веках. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей, ремесленников или крестьян, чья родовая память уходит в конкретное село на исторической родине.