Фамилия Эдильбаева имеет тюркское происхождение и образована по самой распространённой в казахской и других тюркских ономастиках модели — от мужского имени Эдильбай. Разберём эту конструкцию: основа «Эдиль» восходит к арабскому имени Адиль (справедливый, правосудный), которое через тюркское посредничество приобрело форму Эдиль. Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Полное имя Эдильбай, таким образом, можно перевести как «справедливый господин» или «богатый и правосудный». Аварский суффикс -ева (женский вариант от -ев) указывает на принадлежность: Эдильбаева — дочь или жена человека по имени Эдильбай.

Женская форма фамилии (Эдильбаева) говорит о том, что носительница — женщина. Мужской вариант — Эдильбаев. В казахской среде такие фамилии часто закреплялись в XIX–XX веках, когда при проведении переписей и паспортизации в Российской империи и позже в СССР тюркские родовые имена переводили в официальные фамилии по русскому образцу с суффиксами -ов/-ев.

Географически фамилия Эдильбаева/Эдильбаев наиболее типична для Казахстана, особенно для западных и южных регионов, где имя Эдильбай было распространено среди казахов. Встречается она и у других тюркских народов — например, у башкир и татар, но реже. В русском контексте эта фамилия редка, её носители — потомки выходцев из Средней Азии.

Интересная деталь: имя Эдильбай могло быть не только личным, но и родовым прозвищем — так называли старейшину или уважаемого человека в ауле, который славился справедливым решением споров. Поэтому предки современных Эдильбаевых с высокой вероятностью были не просто рядовыми скотоводами, а людьми, занимавшими заметное положение в своей общине.