Фамилия Эдильбаев происходит от тюркского мужского имени Эдильбай. Её основа — составное имя, где первая часть «Эдиль» восходит к древнему гидрониму Итиль — так у тюркских народов называли Волгу. Вторая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Эдильбай переводится как «богатый, как Волга» или «хозяин Волги». Это типичная для огузо-кипчакского ареала модель именования, при которой к названию реки или местности добавляли социальный титул.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии по патронимической модели: Эдильбаев буквально означает «сын Эдильбая». Такая форма закрепилась в XIX — начале XX века, когда представители тюркских народов Российской империи получали фамилии через добавление русских суффиксов к отцовскому имени. Распространение фамилии Эдильбаев в основном связано с казахами и башкирами, реже — с татарами и ногайцами.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -баев (например, Ахметбаев, Исламбаев), где первая часть — личное имя, здесь основа привязана к географическому объекту. Это сближает Эдильбаева с фамилиями вроде Иртышбаев или Уралбаев, которые встречаются в тех же регионах. Носители фамилии традиционно жили в степных и приречных зонах Западного Казахстана и Южного Урала, где Волга (Итиль) играла роль главной водной артерии и сакрального ориентира.

Сословно предки Эдильбаевых чаще всего относились к скотоводам-кочевникам или охотникам, но в силу значения имени могли быть и зажиточными общинниками — баями. В советское время фамилия не утратила связи с регионом: по переписям, наибольшая плотность носителей фиксируется в Атырауской и Западно-Казахстанской областях Казахстана, а также в Оренбургской области России.