Фамилия Едимичев, скорее всего, представляет собой фонетический вариант фамилия Идимичев, которая образована от прозвища Идим. Это прозвище ведет свое от гидронима Идим. Такое название в прошлом носила река Илим, правый приток Елань-Кадады, бассейн Кадады (Пензенская область). Сам гидроним восходит к кыпчакскому слову «дим», которое переводится на русский язык как «влага, пойма, река». Вполне вероятно, что основатель рода Едимичевых родился и жил на берегу этой реки. Кроме того, в Восточной Сибири протекает река Усть-Идима (бассейн Ангары). Поэтому не исключено, что предок Едимичевых был выходцем из этих мест.