Фамилия Ефения — редкий случай, когда перед нами, скорее всего, не фамилия в привычном понимании, а застывшая форма женского имени. В русской традиции фамилии на -ия почти не образуются по стандартным моделям (-ов, -ин, -ский). Чаще всего это либо искусственные фамилии (семинарские, образованные от латинских или греческих слов), либо, что вероятнее, фамилия, записанная в родительном падеже от женского имени Ефения.

Само имя Ефения — это народная, просторечная форма канонического церковного имени Евфимия (греч. Euphemia — «благочестивая», «благоговейная»). В быту имя Евфимия сокращалось и переделывалось: Ефимья, Ефения. Если фамилия происходит от имени матери (матчество), то предком могла быть женщина по имени Ефения, и её детей в документах записывали как «Ефениины» или «Ефении». Со временем конечное -ин могло отпасть или трансформироваться под влиянием южнославянских или молдавских говоров, где фамилии на -я встречаются чаще.

Другая, более редкая версия, — фамилия могла возникнуть в среде духовенства. В семинариях ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям церковных праздников или имён святых. Ефения могла быть калькой с греческого Euphemia как «благая молва» или «доброе имя». Однако в таком случае фамилия чаще выглядела бы как Евфимьев или Ефимов.

Географически фамилия Ефения, судя по скудным данным, встречается на юге России и в Украине, где окончание -я в фамилиях более характерно для украинской ономастики (сравните: Шевченко, Гончаренко). Но в чистом виде Ефения — это почти всегда либо ошибка писаря, либо редчайший случай, когда фамилия не изменила своей исходной формы и осталась в виде женского имени. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки по женской линии носили имя Ефения, и именно оно закрепилось как родовое прозвание.