Фамилия, которую вы ищете, скорее всего, записана с опечаткой. Правильное написание — Ефремов. Именно эта фамилия широко распространена в России, и именно о ней стоит говорить. Если же в документах действительно закрепилось написание «Ефреомв», это, вероятно, редкий вариант, возникший из-за ошибки писаря или особенностей местного говора (например, «аканье» на письме или замена «м» на «мв» под влиянием других фамилий). Но в любом случае, корень один.

Разбираем фамилию Ефремов. В её основе лежит каноническое мужское имя Ефрем (древнееврейское «Эфраим» — «плодовитый», «удвоенный»). Это имя попало в русский именослов через церковь. В старину имя было очень популярно среди крестьян и купцов, поэтому и фамилия, образованная от него, стала одной из самых частых.

Модель образования проста и типична: к основе имени (Ефрем-) добавили притяжательный суффикс -ов. Буквально фамилия означала «сын Ефрема» или «принадлежащий Ефрему». Такие фамилии в XV–XVII веках получали крестьяне, ремесленники и служилые люди, у которых не было наследственного родового прозвания. Если ваш предок звался Ефремом, то его потомки автоматически становились Ефремовыми.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Ефремовский. Вторая форма характерна для польской и украинской традиции (суффикс -ский указывал на шляхетское происхождение или владение землёй). Ефремов же — фамилия «чисто» великорусская, демократичная. Она не свидетельствует о дворянском статусе, а скорее говорит о том, что ваш предок был простым человеком, которого в обиходе называли просто по имени.

Встречается фамилия повсеместно, но историки отмечают её высокую концентрацию в центральных губерниях России (Тульская, Рязанская, Калужская), а также на Русском Севере. Это связано с тем, что имя Ефрем особенно почиталось в старообрядческой среде, а староверы активно заселяли глухие леса и северные земли. Так что, возможно, ваши предки были не просто крестьянами, а людьми, державшимися старой веры.