Фамилия Ефуни стоит особняком в русском ономастиконе: её не встретишь в списках типичных крестьянских или дворянских родов. Скорее всего, перед нами пример фамилии, возникшей из прозвища, которое, в свою очередь, восходит к искажённому произношению или диалектной форме еврейского имени Эфраим (ивр. אֶפְרַיִם). В русской устной традиции имя Эфраим нередко сокращалось до Ефун, Ефуня, а суффикс -и (характерный для некоторых южнорусских и украинских фамилий, а также для фамилий еврейского происхождения) закрепил эту форму как родовое имя. Таким образом, Ефуни — это «из рода Ефуни», то есть потомок человека по прозвищу Ефуня (Эфраим).

Модель образования здесь нестандартная для великорусских фамилий: окончание -и вместо привычных -ов, -ев или -ин. В русской среде такая форма чаще встречается в фамилиях на -их/-ых (например, Седых, Косых), но Ефуни — не из их числа. Скорее, это результат влияния украинской или белорусской ономастики, где фамилии на -ий, -и нередки, либо адаптация фамилии из идиша, где окончание -и могло указывать на принадлежность к роду. Географически фамилия редкая; её носители встречаются в основном на юге России, в бывшей черте оседлости, что косвенно подтверждает связь с еврейскими местечками.

Другая, менее вероятная версия связывает Ефуни с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «ефун» или «йуфун» могло означать «нежный», «мягкий». Однако отсутствие тюркской модели образования (без суффикса -ов) и явная фонетическая близость к библейскому имени делают эту гипотезу слабой. Проще предположить, что фамилия — это русифицированная форма еврейского отчества, где ударение падает на последний слог: Ефуни́. В дореволюционных документах она могла писаться через «и» с одним «н» или через «ы» (Ефуны), но современная орфография закрепила вариант с -и. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была мещанской или купеческой, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы о ней сохранились массовые записи.