Фамилия Эгенбердыева — редкий для русского уха пример тюркской модели образования. Её основа — мужское имя Эгенберды, которое составлено из двух тюркских корней: «эген» (в разных диалектах — «господин», «хозяин», «владыка») и «берды» («дал», «дарованный»). В сумме имя означает «данный господином» или «дарованный владыкой» — типичная для исламского мира формула, где ребёнка называют как подарок от Бога или от почитаемого святого.

Суффикс -ева указывает на принадлежность: Эгенбердыева — это «дочь (или жена) Эгенберды». В русской традиции так оформляли фамилии от отчества, когда глава семьи носил это имя. Фамилия закрепилась в среде туркменского и узбекского населения, реже — у каракалпаков и казахов. Географически она чаще всего встречается в Туркменистане, особенно в Марыйском и Лебапском велаятах, а также среди туркменской диаспоры в России и Турции.

Словообразовательная модель здесь не русская, а адаптированная: тюркское имя + русский патронимический суффикс. Это отличает фамилию от тех, что образованы от прозвищ или профессий. В ономастических справочниках (например, в работах А. Суперанской по тюркским антропонимам) такие фамилии относят к группе «адаптированных», где тюркская основа получает русское окончание для записи в документах. Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на имени Эгенберды, хотя в редких случаях «эген» путают с «эгем» («мой господин») — это диалектная вариация, суть та же.

Искать в истории сословий или ремёсел тут нечего: предки носителя фамилии — скорее всего, простые скотоводы или земледельцы туркменских оазисов, где имя Эгенберды было распространено как знак благочестия. Фамилия не перешла в дворянство и не встречается в дореволюционных родословных книгах, потому что туркмены массово получали русские фамилии только в советское время, в 1930–1940-е годы, при паспортизации. Тогда же варианты написания — Эгенбердыев, Эгембердыев — могли разойтись из-за ошибок писарей.

Для человека с фамилией Эгенбердыева главный вывод: её корни — в тюркской культуре, где имя давали в честь Божьего дара. Фамилия не несёт ни прозвищного, ни профессионального оттенка, только отсылку к имени предка.