Фамилия Эгембердиева — типичный пример фамилии, образованной от мужского личного имени по модели, распространённой у тюркских народов Центральной Азии. В основе лежит мужское имя Эгемберди (вариант — Эгамберди, Эгемберды), которое состоит из двух корней. Первый — «эгем» или «эгам» (в разных диалектах), восходящий к арабскому «хаким» — «правитель», «владыка», «господин». Второй — «берди» (от тюркского «бермек» — «дал»). В сумме имя означает «Бог дал» или «владыка даровал», что созвучно арабскому имени Аллаберди. Это типичное теофорное имя, выражающее благодарность высшим силам за рождение ребёнка.

Фамилия образована по классическому для региона патронимическому принципу: к основе имени Эгемберди добавили русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а затем женское окончание -а. В тюркских языках фамилии часто закреплялись в мужском роде без окончания (Эгембердиев), а женская форма Эгембердиева появилась уже в русском документообороте, где требовалось различать пол носителя. То есть Эгембердиева — это «дочь или жена человека по имени Эгемберди».

Географически фамилия наиболее распространена среди народов, говорящих на киргизском и казахском языках, а также встречается у узбеков и каракалпаков. В Киргизии имя Эгемберди (и его варианты) традиционно популярно, поэтому фамилия Эгембердиева там одна из заметных в списках. В России и других странах бывшего СССР она редкая и почти всегда указывает на центральноазиатские корни семьи.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается буква «а» в первом слоге — Эгамбердиева. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения, где «г» звучит твёрже, а гласная редуцируется. В документах советского периода могли записать на слух, поэтому в одной семье у разных родственников встречаются оба варианта. Фамилия не имеет отношения к русским дворянским родам или сословным прозвищам — её история целиком связана с мусульманской традицией имянаречения и советской паспортной системой, которая закрепила за женской половиной семьи окончание -а.