Фамилия Егеубаева — женская форма фамилии Егеубаев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Егеубай. Это имя — типичный образец тюркской, в первую очередь казахской, антропонимической традиции. Корень «еге» в тюркских языках означает «хозяин», «владелец», «господин» (ср. казахское «ие»). Вторая часть — «бай» — указывает на богатство, знатность, статус. Таким образом, имя Егеубай можно перевести как «богатый хозяин» или «владыка, обладающий достатком». Подобные сложные имена с компонентом «бай» были очень распространены у казахов — они служили пожеланием благополучной и обеспеченной жизни ребенку.

Суффикс «-ев» в фамилии Егеубаев — это русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии в документах. В исконной казахской среде отчество или фамилия образовывались бы иначе: Егеубайулы (сын Егеубая). Но в XIX–XX веках, при интеграции в имперскую, а затем советскую систему учета, имена русифицировали по стандартной модели: к основе добавляли -ов/-ев. Так Егеубай превратился в Егеубаев.

Географически фамилия Егеубаева почти наверняка восходит к казахским родам, проживающим на территории современного Казахстана, особенно в его южных и западных регионах. Она не является частой, но и не уникальна — ее носители встречаются в Казахстане и среди казахской диаспоры. Редкость фамилии может указывать на то, что родоначальник (тот самый Егеубай) был заметной фигурой в своем ауле, но не настолько, чтобы положить начало массовому роду с разветвлениями.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила архаичный звук «г» в корне «еге». В современном казахском языке это слово чаще звучит как «ие», но в старых именах и диалектах «г» могло сохраняться. Это лишний раз подтверждает, что фамилия Егеубаева — не позднее заимствование, а живое свидетельство исторической фонетики казахского языка.