Фамилия Елеубаева — одна из тех, где основа говорит сама за себя, если знать тюркский именник. В её основе лежит мужское имя Елеубай. Это сложносоставное казахское имя, где первая часть — «елеу» (внимательный, значительный, достойный), а вторая — «бай» (богатый, хозяин, господин). В буквальном прочтении имя Елеубай означает «достойный (уважаемый) богач» или «почтенный хозяин». Фамилия образована по типичной для казахских фамилий русской модели: к основе добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) и окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Елеубаева — это дочь или жена человека по имени Елеубай.

Разбирая суффиксальную часть, важно отметить, что фамилия закрепилась в том виде, в каком её записали при русификации документов в XIX–XX веках. Мужской вариант — Елеубаев. Суффикс -ев здесь не несёт значения принадлежности к роду занятий (как, например, Кузнецов), а выполняет чисто грамматическую функцию оформления отчества или фамилии по русскому образцу. В самой казахской среде до массового внедрения русских патронимических окончаний людей называли по имени отца с аффиксами -улы/-кызы, поэтому фамилия Елеубаева — результат именно канцелярской унификации.

Географически фамилия распространена преимущественно в Казахстане, особенно в западных и центральных регионах. Встречается она и среди башкир, и у татар, что объяснимо общностью тюркского именного фонда. Однако для казахской среды имя Елеубай более характерно, и там же фиксируется основная масса носителей. Если смотреть на социальный контекст, то предок-основатель, носивший имя Елеубай, скорее всего, был не рядовым скотоводом, а человеком с определённым весом в ауле — слово «бай» в составе имени указывает на состоятельность или лидерские качества.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Елеубаева стоит в ряду таких же «именных» фамилий, как Бекбаева, Кенжебаева, Жолдасбаева. Отличие лишь в редкой первой части «елеу», которая не так часто встречается в составе имён, как, скажем, «бек» или «жолдас». Это делает фамилию более локальной и узнаваемой именно в казахском антропонимиконе. Других версий происхождения, кроме как от личного имени Елеубай, ономастика не предлагает — попытки связать её с каким-либо ремеслом или географическим названием были бы натяжкой, поскольку корень «еле» в тюркских языках не даёт устойчивых прозвищных значений.