Фамилия Эгимбаев — редкий случай, когда географический указатель оказывается едва ли не важнее морфологического разбора. Сама модель на -баев сразу выдаёт тюркское происхождение: суффикс -бай (в притяжательной форме -баев) входил в состав личных имён как титул или пожелание богатства, могущества. В казахской, башкирской, татарской и ногайской среде такие имена были обычны: Карабай, Баймурат, Уразбай. Эгимбаев, скорее всего, восходит к мужскому имени Эгимбай (или Егимбай).

Корень эгим (или егим) — спорный. Наиболее убедительная версия связывает его с казахским или ногайским словом егім — «посев», «урожай». Тогда Эгимбай — «богатый урожаем», «владеющий посевами». Прозвище мог получить земледелец или человек, чей скот давал хороший приплод. Менее вероятна, но возможна связь с егу («гнуть, сгибать») — в таком случае имя означало бы «гибкий, покладистый бай», но это уже народная этимология без твёрдой опоры в ономастиконе.

Фамилия почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. Основной ареал — Западный Казахстан, особенно Актюбинская и Западно-Казахстанская области, а также соседние регионы России (Оренбуржье, Астраханская область). В метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались как казахи или татары, чаще из сословия простых скотоводов и крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не известно — модель на -баев типична для непривилегированных слоёв.

Примечательно, что в русских документах фамилию могли записывать по-разному: Егимбаев, Ягимбаев, Эгимбаев. Вариант с «Э» на письме закрепился под влиянием казахской кириллицы, где буква Ә передаётся как «Э» в начале слова. Таким образом, написание Эгимбаев — не искажение, а точная фонетическая передача имени, где первый звук ближе к мягкому «э», чем к твёрдому «е».